У тебя ключевое слово "в идеале". В идеале у тебя получится БД, что хранит ().

Вот смотри: работа БД может переполнить какой-либо ресурс? Например, память или дисковое пространство? Или сокеты. Так, что другим "монадам" не останется, где выполнять свои действия. Если может, то БД неявно взаимодействует с другими монадами, через неизвестный нам канал, спрятанный в State of the world. Если нет, я хочу видеть реализацию этого дела.

Если говорить практически, то сделай монаду для БД по образу и подобию монады транзакционной памяти или рисования в холсте Cairo.

Попробуй с этим поработать. ;)