А зачем ручная сортировка если есть автоматическая?
Есть labels и есть filters. Filters это как раз действия.
У меня довольно много filters и всё разбрасывается по нужным labels, которые в принципе работают как папки.
Чтобы письмо при этом не показывалось в inbox по умолчанию, нужно поставить галочку Archive it или что то в этом роде.

Да и вручную можно присвоить labels найденному подмножеству писем